Контакты:

Общая трудоёмкость дисциплины: 17 зачётных единицы (612 часов).

Отчетность: II семестр – контрольная работа, зачёт;

 III семестр – контрольная работа, экзамен;

 IV семестр – контрольная работа, экзамен;

 V семестр – контрольная работа, экзамен.

Цели и задачи дисциплины

Целью освоения дисциплины «Геометрия» является обеспечение фундаментальной подготовки студентов по геометрии в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования; ознакомление с основами классической и современной геометрии, включая некоторые разделы неевклидовой геометрии и топологии; обучение основным геометрическим методам решения задач.

Дисциплина Б1.О.13.02 «Геометрия» относится к базовым математическим дисциплинам, входящим в обязательную часть дисциплин Блока 1.

Задачи изучения дисциплины:

·     ознакомить студентов с фундаментальными понятиями геометрии как науки;

·     научить студентов применять геометрические методы при решении математических задач;

·     развить у студентов логическое мышление и умение строго излагать свои мысли;

·     выработать у студентов навыки математического исследования прикладных вопросов.

Основные дидактические единицы

1. Векторная алгебра.

2. Прямые и плоскости. Преобразования плоскости.

3. Кривые и поверхности второго порядка.

4. Обоснование евклидовой геометрии.

5. Исторический обзор обоснования геометрии. Геометрия Лобачевского.

6. Конструктивная геометрия.

7. Методы изображений.

8. Топология.

9. Дифференциальная геометрия.

В результате изучения дисциплины студенты должны

знать:

−    основные методы векторной алгебры и аналитической геометрии; 

−    методы изображений плоских и пространственных фигур;

−    элементы оснований геометрии и неевклидовых геометрий, топологии и дифференциальной геометрии;

уметь:

-     использовать геометрические методы для решения широкого круга математических задач;

-     использовать аппарат геометрии в технических, физических и педагогических исследованиях;

иметь практический опыт:

-     решения задач с использованием методов геометрии;

-     построения и анализа математических моделей с использованием геометрического аппарата.

Виды учебной работы

При изучении дисциплины используются следующие виды работ:

−    лекционные занятия;

−    практические занятия;

−    индивидуальные и групповые консультации;

−    самостоятельная работа.