Контакты:

Дисциплина «Математический  анализ» для подготовки бакалавров по направлению 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили «Физико-математическое образование и информационно-коммуникационные технологии», форма обучения – очная.

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения курса является ознакомление студентов с основными методами математического анализа, методами решения и исследования математических задач.

Дисциплина«Математический анализ» относится к вариативной части обязательных дисциплин учебного плана.

Задачи изучения дисциплины:

·     ознакомить студентов с фундаментальными понятиями математического анализа;

·     научить студентов применять методы дифференциального и интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач;

·     развить у студентов логическое мышление и умение строго излагать свои мысли;

·     выработать у студентов навыки математического исследования прикладных вопросов.

Основные дидактические единицы

1. Введение в математический анализ.

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

3. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

4. Определенный интеграл и его приложение.

5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

6. Кратные и криволинейные интегралы


В результате изучения дисциплины студенты должны

знать:

-    определение и основные свойства функции, основные элементарные функции;

-    основные определения и теоремы теории пределов;

-    дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных и их приложение;

   

уметь:

-        использовать свойства функции при анализе и решении задач;

-        вычислять пределы функций, находить производные и интегралы;

-        находить частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных; вычислять двойные, тройные и криволинейные интегралы;

-        исследовать функции и строить графики;

-        находить наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке;

-        находить наименьшее и наибольшее значения функции нескольких переменных в замкнутой области;

-        исследовать функции на экстремум;

-        применять методы дифференциального исчисления к решению физических задач.

-        использовать определенные, кратные и криволинейные интегралы для решения геометрических и физических задач;


владеть:

-        методами вычисления пределов, раскрытия неопределенностей;

-        методами дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных;

-        методами исследования функций одной и нескольких переменных;

-        способностью использовать методы и формулы математического анализа для решения геометрических и физических задач.

Виды учебной работы

При изучении дисциплины используются следующие виды работ:

−    лекционные занятия;

−    практические занятия;

−    индивидуальные и групповые консультации;

−    самостоятельная работа.