Контакты:

Цели изучения  дисциплины   «Математическая обработка результатов измерений»: 

1) усвоение студентами методики анализа и оценки  качества экспериментальных и лабораторных исследований; 

2) освоение методов обработки полученных результатов измерений с использованием современных компьютерных технологий.


В результате освоения дисциплины студент должен

· знать: методы математической обработки информации и теорию погрешностей;

· уметь: осуществлять математическую обработку прямых и косвенных, равноточных и неравноточных измерений, проводить оценку точности измерений;

· владеть: математическим аппаратом, необходимым для анализа и оценки качества экспериментальных и лабораторных исследований.


Основные дидактические единицы

1. Элементы теории погрешностей.

Вероятностное обоснование применения теории погрешностей. Основные понятия математической статистики применительно к теории обработки результатов измерений. Виды распределений. Закон распределения как статистическая модель. Виды измерений. Классификация погрешностей. Свойства случайных погрешностей. Показатели точности результатов измерений. Методы исключения результатов с грубыми погрешностями. Правила работы с неточными данными. Представление результатов измерений. Правила округления. Округление погрешности и результата измерения.

2. Математическая обработка прямых и косвенных измерений.

Математическая обработка прямых измерений. Полная погрешность прямых измерений. Методика объединения результатов нескольких серий прямых измерений одной и той же величины. Закон накопления погрешностей измерений. Совместное влияние нескольких независимых источников погрешностей. Оценка точности функции измеренных величин. Применение формулы переноса погрешностей. Расчет точности аргументов по заданной точности функции. Способ равных средних квадратических ошибок. Способ равных влияний. Математическая обработка косвенных измерений. Различные методы расчета погрешности косвенных измерений.

3. Обработка рядов многократных измерений одной величины.

Математическая обработка ряда независимых равноточных измерений одной величины. Веса результатов измерений. Ошибка единицы веса. Порядок назначения весов в системе измерений: случай угловых измерений и случай линейных измерений. Обратный вес функции независимых результатов измерений. Математическая обработка ряда независимых неравноточных измерений одной величины. Весовая средняя. Оценка точности по разностям двойных измерений. Оценка точности измерений по невязкам в полигонах и ходах.

4. Методы математической статистики для обработки результатов измерений.

Приближенная идентификация формы и вида закона распределения результатов измерений. Определение закона распределения результатов измерений по статистическим критериям. Определение параметров известного закона распределения. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения погрешностей эксперимента.  Обработка результатов совместных измерений. Методика корреляционного анализа. Методика регрессионного анализа. Проверка статистической гипотезы об адекватности модели.