Контакты:

Общая трудоёмкость дисциплины: 13 зачётных единицы (468 часов).

Отчетность: I семестр – контрольная работа, экзамен;

 II семестр – контрольная работа, зачёт;

 III семестр – контрольная работа, экзамен.

Цели и задачи дисциплины

Целью освоения дисциплины «Алгебра» является обеспечение фундаментальной подготовки студентов по алгебре в рамках и в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования; формирование математической компетентности студентов; ознакомление их с основами классической и современной алгебры и основными алгебраическими методами решения задач.

Дисциплина Б1.О.13.01 «Алгебра» относится к базовым математическим дисциплинам, входящим в обязательную часть дисциплин Блока 1.

Задачи изучения дисциплины:

·     ознакомить студентов с фундаментальными понятиями алгебры, основными алгебраическими структурами;

·     научить студентов применять алгебраические методы при решении математических и профессиональных задач;

·     развить у студентов логическое мышление и умение строго излагать свои мысли;

·     выработать у студентов навыки математического исследования прикладных вопросов.

Основные дидактические единицы

1. Элементы математической логики и теории множеств.

2. Бинарные отношения и операции.

3. Алгебры.

4. Комплексные числа.

5. Векторные пространства. Системы линейных уравнений.

6. Матрицы и определители.

7. Многочлены от одной и нескольких переменных.

8. Многочлены над полями Q, R и C.

9. Алгебраические расширения полей.

В результате изучения дисциплины студенты должны

знать:

−    основные алгебраические структуры (группа, кольцо, область целостности, поле, в частности, конечное поле) и их свойства;

−    элементы теории групп;

−    элементы теории колец;

−    взаимосвязь разделов курса.

−    возможные сферы приложений алгебраических методов в других разделах математики;

уметь:

−       использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;

−       использовать методы алгебры для решения широкого круга математических задач;

иметь практический опыт:

-          решения задач с использованием методов алгебры;

-          построения и анализа математических моделей с использованием алгебраического аппарата.

Виды учебной работы

При изучении дисциплины используются следующие виды работ:

−    лекционные занятия;

−    практические занятия;

−    индивидуальные и групповые консультации;

−    самостоятельная работа.